12月22日，第37届全国中学生数学冬令营全部考试结束。本次决赛一共6道大题，每题21分，满分126分。为了帮助同学们查找相关试题，了解第37届中国数学竞赛试题情况，北京高考在线团队对相关试题解析做了整理，详情如下：
整体2天6道题看下来——
第一天整体难度正常，只是第1题太没区分度了(不知道过程分会是什么情况)，2、3题不能说特别难，但是两道题目都不是那么直接，区分度应该还可以。
第二天第6题有一定难度，不过有2问，而且第2问很容易做一部分(不知道会不会给过程分)，所以区分度还是可以的，第4题也很不错。
具体解析推荐：
两日试题简析
第1题
第1题基本算送分题了，今年几何同时考轨迹和尺规作图是没想到的，关键还都不难。不过这两题得满分也不是那么容易，过程容易出现问题。
第2题
第2题主要是变量太多，不容易看出来直接估计的方向，容易进入暴算的节奏，容易把自己绕进去。
第3题
第3题想到母函数应该是比较自然的，也比较容易做出来a^2x和x整体mod37同余 ，所以可以去讨论中间的循环情况(或者说a²的阶)，但是中间阶为6的情况很难做矛盾出来，阶为2的构造也不算是很显然。
第4题
第4题出的挺好的，很有经典组合题的味道，比一般的4题要难点，但是也不算特别难，差不多够上一般2、5的难度。主要是条件还挺有意思的，而且对条件的使用也比较充分。(不过这种考虑最大值也比较老套了)
第5题
第5题也属于送分题了，如果不限制10步以内是可以随便做的，限制10步以内要对一些步骤做优化，只是整体感觉还是太简单了，能优化的空间也不大。
第6题
第6题比较难，虽然比较容易想到归纳，但是n是3的倍数的情况会非常难受，要考虑(a,n),(a+1,n+1)都成立才能往下递推，所以如果完全做递推的话显然要强化归纳假设，这就让人很难受不好找到强化的度。可以去考虑什么样的(a,n)满足条件，再去证明所有3的倍数，拆一个这样的a出来。
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