北京大学2022年优秀中学生数学学科探究拓展活动（金秋营）测试已经结束，在2022年11月19日和20日分地区举办，期间进行了两场考试。北京高考在线团队为大家整理了2022年北大金秋营独家评析，仅供大家参考和借鉴。
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2022年北京大学金秋营试题评析
北大金秋营题目的特点就是难度跨度大，经常有陈题出现。尤其是对于其中难度较高的一部分题，很多会有很强的高等背景，包括可能是一些研究结论中的中间结论，基本在限时比赛中是不太好做的。一般来讲，对于金秋营还是要做好时间分配，尽可能把相对能做的题目做好。
第一天
第一天前三题都是相对能做的题目，第四题是一道典型的研究结论相关的问题，这里就不多说了，网上应该可以搜到大量相关的背景。
第一题比较简单，这种n元相关的递推序列问题还是比较容易想到归纳研究的，直接归纳即可，中间要处理的细节不多。
第二题相对第一题难一些，也基本就是联赛几何题的难度，主要要先看出来d,h两点关于ef对称，再顺着这个性质往下处理。之后考虑偏相似的纯几何证明或者偏三角的计算方法都是可行的。
第三题也相对较难一些，比较好的想法是先稍微待定一下，然后顺次逐步去取素数构造，然后验证小的情况即可，据说这题有直接构造的暴力方法，但是估计正常考场不太能想出来。
第二天
第二天题目比第一天略难一些，第一题的思路还是比较自然的，容易想到，但是写起来很麻烦，这也是组合几何问题的特点所在，真正想要写清楚还是需要很多功夫的。
第二题的话，尝试一下简单情况，然后考虑到欧拉函数的特点，考虑加强归纳即可，这道题在我看来其实比第一题相对容易一些，整体思路比较自然，也挺容易写过程的。
第三题乍一眼看上去是一道不难的题目，可以有很多想法，但是想估到5024其实并不容易，很容易做着做着就差了一下。我个人感觉比较好的处理就是就这5024做掉一部分情况，然后对剩下的情况再进一步仔细讨论做优化。
最后一题是一道陈题数列问题，考场上要做出来基本比较困难，如果熟悉母函数的处理方式可以硬算，但是会比较麻烦，如果再熟悉拉格朗日反演，会容易很多，但是正常高中竞赛生应该不会熟悉这个。如果考虑组合方向的话也是能做的，和卡特兰数的组合意义包括递推关系有很大的关联性。
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