2023年第39届高中数学竞赛将于2023年9月10日进行考试，不少考生对高中数学竞赛都存在着疑问，那究竟高2023全国高中生数学竞赛考什么？考生要学哪些知识点？北京高考在线分享了高中数学竞赛考试内容以及需要学习的知识点的相关内容，供考生参考。

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2023全国高中生数学竞赛考什么？

数学竞赛一试的考纲本就是高中课内的知识，只不过更加深化、困难、发散、创新、思维难度高。一试考的是高中数学，集合，函数，三角，不等式，数列，解析几何，立体几何，导数。一试的内容不超出现行高中数学教学大纲，其中包括八道填空题和三道解答题，难度维持在高考中高档试题的水平，能力要求略有提高。

二试考的是几何，代数，数论，组合。二试共有四道大题。常分为一道平面几何题、一道代数题、一道数论题、一道组合题。

2023全国高中生数学竞赛考生要学习哪些知识点？

1．平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；

三角形旁心、费马点、欧拉线；

几何不等式；

几何极值问题；

几何中的变换：对称、平移、旋转；

圆的幂和根轴：面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2．代数

周期函数，带绝对值的函数；

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；

第二数学归纳法；

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；

复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；

n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；

函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

3．初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理。

4．组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

组合计数，组合几何；

抽屉原理

容斥原理；

极端原理；

图论问题；

集合的划分；

覆盖；

平面凸集、凸包及应用*。

高中数学竞赛的具体流程

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