数学在高考中是最容易提分的科目！今天，北京高考在线为大家整理了2024高考数学30条秒杀型公式与方法，希望对大家高中数学答题及备考有帮助！

2024高考数学30条秒杀型公式与方法，加快做题速度！

1，适用条件：

[直线过焦点]，必有ecosA=（x-1）/（x+1），其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分（指的是焦点在所截线段上），用该公式;如果外分（焦点在所截线段延长线上），右边为（x+1）/（x-1），其他不变。

2，函数的周期性问题（记忆三个）：

（1）若f（x）=-f（x+k），则T=2k;

（2）若f（x）=m/（x+k）（m不为0），则T=2k;

（3）若f（x）=f（x+k）+f（x-k），则T=6k。注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3，关于对称问题（无数人搞不懂的问题）总结如下：

（1）若在R上（下同）满足：f（a+x）=f（b-x）恒成立，对称轴为x=（a+b）/2;

（2）函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于x=（b-a）/2对称;

（3）若f（a+x）+f（a-x）=2b，则f（x）图像关于（a，b）中心对称。

4，函数奇偶性：

（1）对于属于R上的奇函数有f（0）=0;

（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；

（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空。

5，数列爆强定律：

（1）等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7（13和7为下角标）;

（2）等差数列中：S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差

（3）等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立

（4）等比数列爆强公式：S（n+m）=S（m）+q²mS（n）可以迅速求q

6，数列的终极利器，特征根方程：

对于an+1=pan+q（n+1为下角标，n为下角标），a1已知，那么特征根x=q/（1-p），则数列通项公式为an=（a1-x）p²（n-1）+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造（两边同时加数）

7，函数详解补充：

（1）复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外；

（2）复合函数单调性：同增异减；

（3）重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

8，常用数列bn=n×（2²n）求和Sn=（n-1）×（2²（n+1））+2记忆方法：

前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2

9，适用于标准方程（焦点在x轴）爆强公式：

k椭=-{（b²）xo｝/{（a²）yo｝k双={（b²）xo｝/{（a²）yo｝k抛=p/yo注：（xo，yo）均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

10，强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：

已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：（充要条件）a1a2+b1b2=0;若它们平行：（充要条件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合）注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!

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11，经典中的经典：

相信邻项相消大家都知道。下面看隔项相消：对于Sn=1/（1×3）+1/（2×4）+1/（3×5）+…+1/[n（n+2）]=1/2[1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）]注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。自己把式子写在草稿纸上，那样看起来会很清爽以及整洁!

12，面积公式：

S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=（m，n），向量BC=（p，q）注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!

13，空间立体几何中，以下命题均错：

（1）空间中不同三点确定一个平面;

（2）垂直同一直线的两直线平行;

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

（4）如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面;

（5）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;

（6）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注。

14，一个小知识点：

所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

15，求f（x）=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣（n为正整数）的最小值。

当n为奇数，最小值为（n²-1）/4，在x=（n+1）/2时取到;当n为偶数时，最小值为n²/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

16，椭圆中焦点三角形面积公式：

S=b²tan（A/2）在双曲线中：S=b²/tan（A/2）说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

17，爆强定理：

空间向量三公式解决所有题目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|一：A为线线夹角，二：A为线面夹角（但是公式中cos换成sin）三：A为面面夹角注：以上角范围均为[0，派/2]。

18，爆强公式：

1²+2²+3²+…+n²=1/6（n）（n+1）（2n+1）;1²3+2²3+3²3+n²3=1/4（n²）（n+1）²

19，切线方程记忆方法：

写成对称形式，换一个x，换一个y。举例说明：对于y²=2px可以写成y×y=px+px再把（xo，yo）带入其中一个得：y×yo=pxo+px

20，爆强定理：

（a+b+c）²n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22，n+2在下，2在上