10月31日-11月2日，北京海淀区高三期中如期举行。除海淀期中各科试题外，为帮助各位考生做好试卷分析，北京高考在线团队收集分享期中试卷分析，本文来看数学试卷整体特点和试题分析。

期中试题下载：2023-2024学年北京市高一高二高三期中试题及答案汇总

试题整体特点

海淀区2023-2024年第一学年期中练习高三数学试题，坚持立德树人的根本，突出数学学科的考查特点。考查核心必备知识的同时，注重培养学生的关键能力和数学素养。试题难度上更加贴近学生学习的实际情况，合理地控制了试卷的难度和区分度，测评诊断第一轮复习前期阶段的教与学情况，侧重基础性，适度的综合性，体现一定应用性和创新性，对高三数学教学与复习发挥了较好的诊断作用。

试题分析

1.考试范围

本次考试范围为预备知识主题，函数主题（函数概念与性质；幂、指、对、三角函数；导数；数列）和几何与代数主题部分（平面向量与解三角形、复数）。

2.试题特色

①注重基础，突出主干

试卷注重基础，选择题有7道题、填空题有3道题、解答题14个小问的10个小问，涉及内容都是基础知识和基本方法。

试卷突出考查主干知识内容，重点关注学生应知应会的内容，淡化机械记忆。重点考查了函数导数与不等式、三角函数与解三角形、数列、其他（集合、充要条件、向量）这些主干知识，充分体现了对数学知识考查的基础性和全面性。让学生通过练习以及反思寻找到解决问题的一般规律，通过总结掌握高效的学习方法，提升思维能力。

②着眼素养，考查能力

试卷以数学学科的六大核心素养为着眼点，设计现实性和综合性问题。素养是能力的综合体现，试卷中不少题目如8，9，10，21都比较综合，考查考生多种能力。今年还重点考查了考生阅读、理解数学符号语言的能力以及计算能力，如9，19，21题。

选择题第9题数列应用问题，需要学生读懂题意，等价转化，整体考察了等比数列的证明，综合性较强，需要学生有较强的分析问题与解决问题的能力。

解答题第21题是数列创新题，考查考生对新概念的理解，考查考生获取新知识的能力和对新问题的理解探究能力，考查数学抽象、逻辑推理等数学素养，有助于引导学生分析问题与解决问题的发展。

③稳中有变，适度创新

数学试卷在试卷结构、考查内容（个别问题除外）、考查方式上与往年基本一致，保持稳定。

填空题第15题，以分段函数为载体，考察了函数最值，值域等，利用函数与不等式来解答，体现数学建模的学科素养。体现了转化与化归思想和数形结合思想；关注特殊位置，考察了直观想象能力。

解答题第20题主要考查了导数，不等式证明等知识点。用导数研究函数的单调性与最值问题，考查了导数的综合应用，包括构造法，转化法，数形结合法等，有一定的难度，需要学生具备一定的分析问题和解决问题的能力。

在此基础上，部分题型有所变化，如劣构问题去年的载体是数列，今年的载体是三角函数；难度不大。解答题第19题解三角形引入实际问题，可以培养学生数学运算、数学抽象和数学建模的核心素养。既考查了学生分析问题与解决问题的能力，又考察了易错点。本题是正弦定理、余弦定理应用的问题，考查了解三角形的主干知识及核心概念。以常规三角形为背景，改变相对固化的试题形式，优化情境设计，增强了试题的灵活性，有助于减少死记硬背和“机械刷题”现象，有助于减轻学生过重的学习负担。

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