全国高中数学联赛分为一试和二试，数学联赛分为一试和二试考试内容是什么？北京高考在线整理了2025中学生数学竞赛考试内容，供考生参考。

相关汇总：2024年高中五大学科奥林匹克竞赛通知、试题及获奖名单汇总

免费福利：

为了方便考生更好备考五大学科竞赛，北京高考在线团队为大家整理了《近十年高中竞赛试题集》电子版资料，可以直接打印练习！

免费领取：https://www.gaokzx.com/form?id=344&promotionId=74

2025中学生数学竞赛考试内容

全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2003年《普通高中数学课程标准（实验）》规定的数学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。

全国高中数学联赛（二试）与中国数学奥林匹克（冬令营）、国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展，适当增加些数学课程标准之外的内容，如：

1．平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；

三角形旁心、费马点、欧拉线；

几何不等式；

几何极值问题；

几何中的变换：对称、平移、旋转；

圆的幂和根轴：面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2．代数

周期函数，带绝对值的函数；

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；

第二数学归纳法；

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；

复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；

n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；

函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

3．初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。

4．组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

组合计数，组合几何；

抽屉原理

容斥原理；

极端原理；

图论问题；

集合的划分；

覆盖；

平面凸集、凸包及应用*。

(有*号的内容加试中暂不考，但在CMO、IMO中可能考。)

五大学科竞赛的国家集训队获奖学生可直接保送清北，金牌、银牌的考生可作为二类考生破格入围强基计划，直接进入校测环节，银牌以上还有可能直接进入中科大少创班。

为了帮助同学们备考，北京高考在线团队为大家准备了五大学科竞赛交流分享群，

扫描下方二维码进群⬇️

 

如果有任何问题咨询，考生也可添加小圈老师（微信号：bjgkzx6）为好友。