2024清华大学校测已经结束，本文整理了清华大学2024年强基计划校测笔试数学试题评析，供考生参考。

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清华大学2024强基计划校测数学笔试试题评析

1.本题没有特定的考点，关键点是想清楚左右转对应的方向的改变，以及行动轨迹不重复回原点的需求是什么。作为选择题，难度不算大，因为不需要想清楚全部可能性，只需要判断选项对应的情况即可。

2. 本题考察的是常规的概率计数，模型依赖于对于基本几何图形的理解。只需要分清交点的类型，然后分别统计即可。

3. 本题考察的是初等数论中的不定方程解计数与整除关系。若能想到对于多元方程，考虑最大公因数会帮助限制参数范围，从而容易实现计数。更多还是需要耐心与细心计算。为联赛一试填空难度。

4.本题考察的是圆锥曲线中的抛物线，考察内容与做法和高考知识范围考察相差不大，难度相当。

5.本题考察了解析几何中三角形面积计算与整点的基本范围估计。若能注意到AO两点是定点，容易想到处理面积需要考虑点C到AO的直线距离。而后对于C点坐标的处理上，只需要注意到8是远小于200的，因此对于y进行估计与讨论是较简便的做法。难度介于高考题与联赛一试填空难度。

6.本题考察的是三角形的五心简单应用及其在解析几何中的体现。只需通过基本公式将题目条件转化，即可计算处理。为联赛一试填空题难度。

7.本题考察的是反正切函数的运算公式，也就是正切函数的基本公式的反应用。但关键点是不能被题目误导，直接计算那么计算量是非常大的。因此非常需要看出arctan(2/n^2)是可以裂项分拆为两个反正切的差值。本题难度为联赛一试填空题难度。

8.本题考察的是递推类型的概率问题。本题的关键点在于看出每两次操作算作一步，然后便可根据每步前后的位置关系及题目所需来给出递推公式，从而完成通项的求解。若直接计算概率则难度较大。当然这个过程还需要一点数列的处理方法。为联赛一试难度

。9.本题考察的是立体几何中的正四面体位置关系与向量运算的最值问题。关键点在于将两个向量求和通过三角形法则或四边形法则转化为关于定边AB中点的信息，而后便可利用点乘的运算法则进行直接放缩。难度介于高考和联赛一试填空。

10.本题考察的是立体几何线面关系与角度估计，主要考察了转化对象进行建系的技巧。难度介于高考和联赛一试填空题。