基础教育阶段的学科竞赛,除了带来爱好特长方面的满足感与成就感,在升学录取方面,也能给学生带来一定的优惠。北京高考在线团队为你编辑汇总了数学竞赛相关信息并加以分析,一起来看。
1956年,在数学家华罗庚等人倡导下,京、津、沪、粤、川、辽、皖联合举办了高中数学联赛。至今,数学竞赛形成了“数学联赛一试(初赛)——数学联赛二试(复赛)——中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营——国际数学奥林匹克竞赛”的流程和模式。
数学联赛一试,考试内容不会超过高中《数学教学大纲》划定的知识范围,但对解题方法有更高的要求。联赛二试主要分为代数、数论、几何、组合四个模块。有意获得赛区一等奖或参加全国中学生数学冬令营的学生,必须参加联赛的一试和二试。
数学联赛二试知识点大纲 | |
模块 | 知识点 |
代数 | 周期函数与周期,带绝对值的函数的图像 |
三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式 | |
第二数学归纳法 | |
递归,一阶、二阶递归,特征方程法 | |
函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程 | |
n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用 | |
复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用 | |
圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式 | |
一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理 | |
简单的初等数论问题,包括初中大纲内容及无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小定理,欧拉函数,孙子定理,格点及其性质 | |
联赛一试大纲内容 | |
几何 | |
平面几何 | 初中竞赛所有确定内容+面积和面积方法 |
梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理 | |
到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点;到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心;三角形内到三边距离之积最大的点——重心 | |
简单的等周问题 | |
在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大;在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大;在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小;在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小;几何中的运动:反射、平移、旋转;复数方法、向量方法;平面凸集、凸包及应用 | |
立体几何 | 多面角,多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质 |
正多面体,欧拉定理 | |
体积证法 | |
截面,会作截面、表面展开图 | |
平面解析几何 | 直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用。 |
二元一次不等式表示的区域 | |
三角形的面积公式 | |
圆锥曲线的切线和法线 | |
圆的幂和根轴 | |
其他 | 抽屉原理 |
容斥原理 | |
极端原理 | |
集合的划分 | |
覆盖 | |
梅涅劳斯定理 | |
托勒密定理 | |
西姆松线的存在性及性质(西姆松定理) | |
赛瓦定理及其逆定理 |
联赛取得优异成绩的200余名学生将有机会参加中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营”,原则上每省至少邀请一名,最后设立分数线择优录取。2020年第36届全国中学生数学冬令营于2020年11月22日至28日,在湖南长沙顺利举行,本届数学决赛金牌144人、银牌195人、铜牌110人,其中北京市考生取得了20金/9银/1铜的好成绩。关于第36届中国数学奥林匹克决赛的获奖情况,详情请点击本站消息:2020年第36届2020年第36届全国中学生数学决赛获奖名单(金银铜)。
冬令营表现优秀学员可报名中国数学奥林匹克国家集训队队员,经两轮筛选后敲定出征名单,并备战来年的国际数学奥林匹克竞赛。今年9月落幕的第61届国际数学奥林匹克竞赛中,中国队以五金一银总分215的成绩,再度夺魁。队员中来自重庆巴蜀中学的李金珉更是拿下全球唯一一个满分。关于第61届国际数学奥林匹克竞赛的获奖情况,详情请点击本站消息:2020年第61届国际数学奥林匹克竞赛成绩出炉,中国队总分第一!
以往,高校自招对数学竞赛青眼有加。随着2020年新高考招录政策的出台,自主招生被取消,数学竞赛还有哪些优势呢?
最直观的,当属近期发布的清北数学英才班招生简章。清北的数学英才班,主要面向的是具备数学天赋的高二学生,其中获取省一以上奖项的学生更容易通过选拔。与少年班不同的是,英才班的学生在受招后依然需要参加高考,但可以提前报名。且清北英才班历年也给出了极其优惠的条件——通过选拔即可获得降一本线录取的待遇。2020年,清华大学的丘成桐数学英才班录取27人,名单详情可点击查看:2020年清华大学丘成桐数学英才班名单公布,录取27人
此外,本月众多高校会发布数学冬令营招生简章,以及未来将继续举办的夏令营、金秋营等项目,获奖学生大可踊跃一试。优秀营员有机会被直接推荐至高校招生办。
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