根据北京教育考试院发布的《关于做好北京市2025年普通高等学校招生报名工作的通知》，可以明确回答您的问题：大专毕业生是不能参加北京高考的。

以下是相关的具体规定：

不得报考的人员：根据北京教育考试院的规定，具有普通高等学历教育资格的高校在校生，或已被普通高校录取并保留入学资格的学生是不得报名参加高考的。

由于大专毕业生已经属于高校在校生或已具有高等学历教育资格，因此不符合高考报名条件。

高考报名条件：要参加北京高考，考生必须遵守中华人民共和国宪法和法律，高级中等教育学校毕业或具有同等学力，身体状况符合相关要求，并且具有北京市正式户口等条件。

大专毕业生已经完成了高等学历教育，因此不再属于应届高中毕业生或同等学力人员，不具备报名资格。

特殊规定：对于因升学原因将户口迁入北京市集体户口的学生，除了体育类中专校集体户口的应届毕业生只能报考运动训练、武术与民族传统体育专业，艺术类中专校集体户口的应届毕业生只能报考组织专业考试的艺术类专业外，进城务工人员随迁子女只能参加高等职业学校招生考试

这些规定中并未包含大专毕业生可以参加普通高考的条款。

综上所述，北京的大专毕业生是不可以参加北京高考的。如果您有进一步的教育或职业发展需求，可以考虑其他途径，如成人教育、自学考试、网络教育或者职业资格培训等。